Der Naturwissenschaftsthread

ich hab das vorhin mit diesem Dienst überprüft.

da kam das raus:


also das selbe Ergebnis wie in deinem wxMaxima ... wo da jetzt der Fehler liegt, kann ich grad nicht beurteilen (bzw. ich bin zu faul selber abzuleiten)

da ist kein fehler, log(e)=1

Richtig. So weit kann ich es auch noch, dass Log(e) gleich 1 ist.

Nein, nicht [falsch]log(e)=1[/falsch] sondern ln(e)=1.
log ist der Logarithmus, mit dem rechnet man den Exponent von 10 aus welches dann die Zahl ergibt:
log(3)=0,477 --> 10^0,477=3

Der Logarithmus ist die Umkehrfunktion von 10^x und ln(x) ist die Umkehrfunktion von e^x:
log(10^3)=3
ln(e^5)=5

Den Logarithmus kann man übrigens nicht nur auf 10^x anwenden:
log_2(5) --> bedeutet, welche Zahl steht bei der 2 im Exponenten, damit 5 rauskommt.

Endlich! Du hast recht. Ich kannte log nur als Logarithmus mit der Basis 10, aber als ich deinen Post gelesen hab, habe ich mich auf zum Wiki Artikel "Logarithmus" gemacht und da steht unten bei log nochmal genau erklärt was du schon geschrieben hast:

Logarithmus zur Basis b

logarithmus naturalis bzw. natürlicher Logarithmus, der Logarithmus zur Basis e, der eulerschen Zahl 2,7182818284590452…

Logarithmus zur Basis 10, auch bezeichnet als Zehnerlogarithmus oder dekadischer Logarithmus oder Briggsscher Logarithmus. Nützlich wegen des Zehnersystems.

logarithmus dualis, Logarithmus zur Basis 2, auch als Zweierlogarithmus oder dyadischer oder binärer Logarithmus bezeichnet (manchmal auch mit der Abkürzung

); wird in der Informatik aufgrund des Binärsystems verwendet.

Das Symbol log ohne eine angegebene Basis wird verwendet, wenn diese aus dem Zusammenhang ersichtlich oder aufgrund einer Konvention festgelegt ist. In technischen Anwendungen (so z. B. auf den meisten Taschenrechnern) steht log meist für den dekadischen Logarithmus, in der Informatik für den dyadischen Logarithmus. Mathematiker und Physiker verwenden log meist für den natürlichen Logarithmus. Gelegentlich wird log auch verwendet, wenn die verwendete Basis keine Rolle spielt.

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Ich hab wirklich schon viel am PC gerechnet und zig Taschenrechner bedient, aber das hab ich noch nie bemerkt. In allen Programmen (bis auf das eine eben) und auf allen Rechnern ist der log(x) der Logarithmus zur Basis 10, selbst bei MicrosoftMath, dies gibts ja nur in Englisch und kommt aus den USA, also ","="." und so.
Und Maxima ist übrigens von einem Russen entwickelt.

Na ja wieder was dazu gelernt

So hier noch der Unterschied:
Links so wie ich den log gekannt hab und rechts den "log als ln":
die Fkt. f(x)=log_10(x) geht durch den Pkt (10|1) (links) und die Fkt. g(x)=log_e(x) (rechts) eindeutig nicht. Obwohl beide Programme, angeben die Fkt. y=log(10) zu zeichnen.

moin, ich hab nen megagenialen einfall: könnte man fotosynthese nicht dazu nutzen, das "hergestellte" CO2 aus sämtlichen sachen herauszufiltern? ich meine könnte man irgendwie künstlich mit niedrigem energieaufwand fotosynthese betreiben?

achja ich wollte keinen neuen thread aufmachen, und der hier passt so irgendwie vom namen her

M'aiq der Lügner schrieb:

moin, ich hab nen megagenialen einfall: könnte man fotosynthese nicht dazu nutzen, das "hergestellte" CO2 aus sämtlichen sachen herauszufiltern? ich meine könnte man irgendwie künstlich mit niedrigem energieaufwand fotosynthese betreiben?

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Der Einfall ist insofern nicht megagenial, als das die Natur da schon ein paar Millionen Jahre vor dir drauf gekommen ist ... Eigentlich würde die natürliche Vegetation der Erde das von sich aus machen, aber das erfordert einige Zeit. Photosynthese ist ein chemischer Prozess, und jeder chemische Prozess braucht einige Zeit, um voranzuschreiten.

Leider wird besagte Vegetation durch dreierlei Aspekte in der "Durchführung" ihrer Aufgabe behindert:

Erstens steigt die Menge an CO2 stärker an, als die Pflanzen sie ökologisch gesund verarbeiten könnten.

Zweitens werden Wälder massiv abgeholzt, dadurch sinkt die Masse der Pflanzen, die sich am Gesamtprozess der CO2-Umwandlung durch Photosynthese beteiligen können.

Drittens sind verschiedene Klimagase sowie starke Rauchentwicklung (beispielsweise durch Brandrodung und Smogbildung) dazu geeignet, Sonnenlicht abzuschirmen (Zum Vergleich: Das Phänomen gibt es auch im Falle des nuklearen Winters und eines vulkanischen Winters: Der viele aufgewirbelte Partikelstaub isoliert die Erde vom Sonnenlicht). Wenn das Sonnenlicht nicht ausreicht, sind die Pflanzen nicht in der Lage, Photosynthese zu betreiben.

Wenn man hohe CO2-Werte als ein Problem sieht (egal ob nun im Kontext der globalen Erwärmung oder eines Smogproblems, dass beim Atmen stört), ist die momentan beste Möglichkeit, CO2-Werte zu reduzieren, die Natur gefälligst ungestört ihre Arbeit tun zu lassen und nicht unnötig durch Brandrodung usw. zu intervenieren. Ein Schritt in die richtige Richtung ist die Verwendung schnell nachwachsender Rohstoffe bzw. Pflanzen wie Bambus, die Kohlenstoffoxide gut binden können und schnell wachsen. Leider sind die derzeit laufenden Programme alles andere als geeignet, die stetigen Verluste an Grünzeug auf der Erde durch Brandrodung usw. auszugleichen, geschweige denn überhaupt signifikant abzubremsen.

ich meine ja künstlich herstellen, sodass man das ganze effektiver machen kann als wenn man in ein auto ne blume reinwirft^^
und Pflanzen werden wohl auch nicht mehr allzuviele neue große flächen dazukommen, lieber baun sie nen haus dahin..

M'aiq der Lügner schrieb:

ich meine ja künstlich herstellen, sodass man das ganze effektiver machen kann als wenn man in ein auto ne blume reinwirft^^

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Nunja, erstens muss man dazu eine Methode finden, Photosynthese künstlich stattfinden zu lassen, denn die ist noch nicht gefunden.

Zweitens wäre der Aufwand, der nötig wäre, um innerhalb kürzester Zeit ein entsprechendes Ziel, z.B. die spürbare Reduktion der Kohlendioxidvorkommen in der Atmosphäre, unmöglich zu bewältigen.

Drittens liegt das große Problem in der Wirtschaftlichkeit. Sauerstoff ist kein Rohstoff der Erde, für den man die Leute bezahlen lassen könnte (auch wenn manche Magnaten das gerne so hätten). Man müsste also Unmengen Geld in eine Technologie und Organisation stecken, aus der man im Rückschluss kein Geld gewinnen könnte. Solange ein solches Projekt nicht umfassend von den führenden Wirtschaftsmächten der Welt subventioniert und getragen wird, wird es nicht zustande kommen. Es müssten sich, sagen wir mal, Großbritannien, Frankreich, USA, Russland und China zusammentun, um so etwas durchzudrücken, und bis das passiert, kann man lange warten, den jede dieser Nationen hat Gründe genug, sich nicht auf so etwas einlassen zu wollen.

Viertens, was ist so toll daran, eine Sache künstlich herbeizurufen? Um die vermeintliche Überlegenheit des deutschen Gei... äh... des menschlichen Intellekts gegenüber der Natur beweisen zu müssen? Warum müssen wir immer der Natur auf die Füße treten, anstatt das wir uns mit ihr zusammentun und das, was sie uns bereits jetzt anbietet, zu nutzen und auszubauen?

und Pflanzen werden wohl auch nicht mehr allzuviele neue große flächen dazukommen, lieber baun sie nen haus dahin..

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Plfanzen auf Dächern anbauen? In Tokio gibts schon Versuche dazu, meines Wissens nach; woanders haben die dort schon keinen Platz mehr.

VinC schrieb:

Viertens, was ist so toll daran, eine Sache künstlich herbeizurufen? Um die vermeintliche Überlegenheit des deutschen Gei... äh... des menschlichen Intellekts gegenüber der Natur beweisen zu müssen? Warum müssen wir immer der Natur auf die Füße treten, anstatt das wir uns mit ihr zusammentun und das, was sie uns bereits jetzt anbietet, zu nutzen und auszubauen?

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Wenn wir anstatt CO2 mit diesem Fotosynthese Prinzip zucker und Sauerstoff herstellen können ist das doch besser für alle.
Der Natur treten wir ja mit unseren Dampf-Abfallstoffausstoss-Maschinen schon genug auf die Füße.

M'aiq der Lügner schrieb:

Wenn wir anstatt CO2 mit diesem Fotosynthese Prinzip zucker und Sauerstoff herstellen können ist das doch besser für alle.
Der Natur treten wir ja mit unseren Dampf-Abfallstoffausstoss-Maschinen schon genug auf die Füße.

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Das beantwortet meine Frage nicht, da es nicht erklärt, warum es deiner Meinung nach unbedingt künstlich stattfinden sollte. Denn wenn man nur die natürliche Photosynthese ausreichend unterstützte, hätte man einen ungleich größeren Erfolg.

Und noch mehr Zucker braucht die Menschheit nicht. Die heutigen Hungersnöte kommen nicht wegen eines Nahrungsmittelmangels zustande, sondern weil die vorhandene Nahrung falsch verteilt wird.

Richtig. Die Nahrungsmittel werden falsch bzw. gar nicht verteilt. Ich sage da nur, die - auch durch gute Wissenschaftler - festgestellten "Milchseen und Butterberge" der EU. Und das nur wegen der Agrarsubvention.

Cherubion

Extremwerte?

Hallo, alle miteinander.

Ich weiß, das hier ist ein sehr ungewöhnliches Thema für ein RPG Forum, aber ich dachte mir, ich versuchs trotzdem einmal hier.

Wie der Titel ja schon sagt, suche ich jemanden, der mir mit extremwerten weiterhelfen kann. ich soll darüber nächste Woche referieren, aber irgendwie blicke ich nicht durch.

Also, um meine Situation kurz zu erklären:

Ich weiß sehr wohl, wie man einen Extrempunkt und eine Extremstelle berechnet, beweist und zeichnet.

Meine Übungsbücher haben nur lauter vorgerechnete Aufgaben zu irgendwelchen textbeispielen über Maximums und Minimums und was weiß ich. Aber ich habe bisher keine Strucktur, keine einheitliche Mehodik, nichts, gefunden.

Entweder ich werde wieder auf Extrempunkte verwiesen oder ich bekomme gar keine Antwort.

Könntet ihr mir erklären, inwiefern Extrempunkte, -stellen und -werte zusammenhängen und ob er da irgend eine Strucktur, eine Theorie oder sonst etwas dahinter gibt? :huh: Irgend eine einheitliche Rechenweise oder sonst etwas, woran sich eine miese mathematikniete wie ich festklammern kann.

Bitte, ihr wärt meine Lebensretter :cry:

Extremwertaufgaben lassen sich eigentlich immer nach dem selben Schema lösen:
1. Die Größe rausfinden die "extrem" werden soll Also Z.b. Gewinn, Fläche oder sonstwas
2. Formel für die Zielgröße ermitteln z.B. Einnahmen- Kosten oder a*b
3.weitere Nebenformeln such, die überzählige Variablen in der Zielformel ersetzt
4. eisnetzen bis nur noch eine Variable in der Zielformel steht
5. Extremwert raussuchen

Aber es gibt hier keine einheitlichen Rechenweisen nur dieses Schema und GAAAAANZ wichtig Logik!

Hallo, ramscha!

Ich habe dein Thema ersteinmal in den passenden Thread verschoben.
Zu deiner Fragestellung: was genau möchtest du wissen? Ich habe daheim ein gute Zusammenstellung meines Mathelehrers, die die Beziehung zwischen Funktion, Ableitungsfunktion und Integralfunktion veranschaulicht.

Ich kann das Blatt gerne einscannen und irgendwo hochladen, damit du es dir ansehen kannst - allerdings bin ich mir nicht sicher, ob es das ist, was du brauchst. (es werden die Zusammenhänge der drei Funktionen anhand bestimmter Merkmale zusammengefasst; Bsp: "Was bedeutet eine negative Steigung des Graphen für die Ableitungsfunktion?" oder "Was bedeutet ein Extrempunkt für den Verlauf der Ableitungsfunktion?" ).

Was ist denn für dich der Unterschied zwischen einem Extrempunkt und einer "Extremstelle"? :?

Kann mir jemand eventuell erklären, wie extrempunkte und Extremwerte zusammenhängen

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Ich verstehe hier nicht genau, was du meinst. Geht es um Extremwertaufgaben oder um Extrema allgemein?

Der Extremwert, also das Extremum ist soweit ich weiß der relative höchste bzw. niedrigste Funktionswert an der Extremstelle

Der Extrempunkt ist eben der Punkt zu der Stelle in der Extremwert vorliegt und setzt sich somit aus (x=Extremstelle|y=Extremwert) zusammen

Hi,
ergänzend zu meinem Vorposter:

Also, ein Extrempunkt ist ein Punkt, an dem eine Funktion extrem ist. Das klingt jetzt erst mal dämlich, unterscheidet sie aber von der Extremstelle.
Die Extremstelle bezeichnet nur den x-Wert des Extrempunktes. Sie markiert den Punkt auf der X-Achse.

Bei der Funktion f(x)= -x² + 2 wäre der Extrempunkt (0|2), die Extremstelle aber 0 (nur der X-Wert) .

Wie man die bestimmt, ist dir ja klar, wie du geschrieben hast. Ableitung der Funktion gleich Null setzten, auflösen. Dann hast du die Extremstelle. Eingesetzt in die Funktion ergibt diese dann den Extrempunkt.

Hoffe das war verständlich.

Gruß Hebrock

Edit: hatte den Post von Unbekanner auf dieser Seite übersehen

Legion schrieb:

Extremwertaufgaben lassen sich eigentlich immer nach dem selben Schema lösen:
1. Die Größe rausfinden die "extrem" werden soll Also Z.b. Gewinn, Fläche oder sonstwas
2. Formel für die Zielgröße ermitteln z.B. Einnahmen- Kosten oder a*b
3.weitere Nebenformeln such, die überzählige Variablen in der Zielformel ersetzt
4. eisnetzen bis nur noch eine Variable in der Zielformel steht
5. Extremwert raussuchen

Aber es gibt hier keine einheitlichen Rechenweisen nur dieses Schema und GAAAAANZ wichtig Logik!

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Danke, Legion. Endlich jemand, der mein wirres Problem erkannt hat

Ich kann das Blatt gerne einscannen und irgendwo hochladen, damit du es dir ansehen kannst - allerdings bin ich mir nicht sicher, ob es das ist, was du brauchst. (es werden die Zusammenhänge der drei Funktionen anhand bestimmter Merkmale zusammengefasst; Bsp: "Was bedeutet eine negative Steigung des Graphen für die Ableitungsfunktion?" oder "Was bedeutet ein Extrempunkt für den Verlauf der Ableitungsfunktion?" ).

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Über das Blatt würde ich mich sehr freuen das wäre sehr nett, bitte dankeschön.

Mein Problem wäre damit wohl gelöst, dank Legion hab ich es kapiert^^

Hilfe, Mathe! :lol:

Ich verzweifel gerade an der Überprüfung meiner Übungen für die Mathe-Ex morgen.
Und zwar gehts um eine gebrochen rationale Funktion.
1,5x
-------
x² -1

Man soll halt alles was geht bestimmen. Definitionsmenge, Asymptoten, Symmetre und Nullstellen. Und am Ende auch noch zeichnen. Ich bräuchte jetzt einen der mir da drüber schaun kann.
Ich hab das geschriebene mal fotografiert, das dürfte leichter zu lesen sein, als wenn ich das jetzt so tippe.

http://imageshack.us/f/827/04102011019.jpg/
http://imageshack.us/photo/my-images/534/04102011020.jpg/

Und wenn jemand ein Programm dazu hätte mit dem man nur noch die Gleichung eingeben muss und man dann den Graphen sieht, wäre auch super.