Der Naturwissenschaftsthread

Ehemaliger Benutzer · 25. November 2006

Sorry ich kann die doc Datei nicht runterladen(weiß der Geier warum:?) aber müsste ein Graph zwischen zwei Punkten nicht immer eine Gerade bzw. eine lineare Fktn. sein....?
also f(x)=y=mx+n
m=delta x/ delta y
und um n herauszubekommen setzt du x und y von einem Schnittpunkt ein und stellst nach n um

Falls du was anderes meintest sag bescheid...wie gesagt ich kann die Datei nicht downloaden

Killfetzer · 25. November 2006

Also wenn ich dass richtig verstehe, willst du zwei Parabeln schneiden und in die Schnittmenge der beiden Graphen eine weitere maximale Parabel legen?

Corben · 26. November 2006

Die Aufgaben Stellung wie sie aufm Blatt ist:

7.) Gegeben sind sie Funktionen f(x)=-0,6x²-5x-6,4 und g(x)=14/15x²+86/15x+14/5

a) Bestimme rechnerisch die Schnittpunkte der beiden Funktionsgrafen!
b) Bestimme den Funktionsterm der Funktion, deren Graf die beiden Scgnittpunkte aus a) verbindet!

johannes89 · 26. November 2006

Na wie es schon erklärt wurde, nehmen wir mal an, du hast die Schnittpunkte: S1(1|5) und S2(3|-2)

dann nimmst du die Gleichung y=mx+t her und setzt ein, daraus ergeben sich dann zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, daraus rechnest du m (Steigung) und t (y-Achsen-Schnittpunkt) aus - fertig

also:

5=m+t
-2=3m+t

7=-2m
m=-3,5
t=8,5

Graph: y=-3,5x+8,5

(Wenn ich mich nicht verrechnet hab

)

Corben · 26. November 2006

[FONT=&quot]Das stimmt so, hast richtig gerechnet, nur die hat gesagt, dass wir eine² Funktion bestimmen sollen, die die beiden Schnittpunkte Schneidet, werd sie morgen mal fragen haben morgen Mathe, danke

Werd nich einigen mehr klären müssen...
[/FONT]

Tommy · 26. November 2006

Naja da machst du es ungefähr genauso. Die allgemeine Form ist ja y=ax²+bx+c damit kannst du dann mittels den zwei Punkten eine Funktionsschar ausrechnen (also eine Variable bleibt drin) - wenn du nun genau eine Funktion der Form y=ax²+bx+c brauchst setzt du einfach einen beliebigen Wert für die Variable ein. Glaube zumindest, dass man das so macht...

Corben · 27. November 2006

Ich ba jetzt z.B. diese beiden Punkte: S1(12|3) S2(7|5)
wie mach ich daraus ne ²Funktion?

Tommy · 27. November 2006

na das machst du genau wie ich beschreiben hab ... hier nochmal genauer:

In die allgemeine Form y=ax²+bx+c setzt du die Punkte S1(12|3) und S2(7|5) ein und stellst nach b und c um (kannst aber auch a und b oder a und c nehmen):

3=144a+12b+c

c=3-144a-12b

5=49a+7b+c

5=49a+7b+3-144a-12b

-5b=95a+2 |:-5

b=-19a-2/5

c=3-144a-12(-19a-2/5)

c=3-144a+228a+24/5

c=84a+39/5

jetzt setzt du die Variablen a, b und c ein und hast deine Funktionsschar

y = ax² + (-19a-2/5)x + (84a+39/5)

jetzt nimmst du für a einen beliebigen Wert an z.B. a=1 und rechnest die Gleichung aus.

y = x² + (-97/5)x + 459/5

zur Probe kannst du jetzt nochmal den x-wert der Punkte S1(12|3) und S2(7|5) einsetzen ... und siehe da es kommt der y-Wert raus.

Es gibt wie gesagt unendlich viele quadratische Gleichungen, da wir hier eine Funktionsschar haben. Wenn dir die Gleichung oben nicht gefällt setzt du für a eine andere Zahl ein und kriegst dann eine andere x²-Kurve...

Corax · 27. November 2006

a) Bestimme rechnerisch die Schnittpunkte der beiden Funktionsgrafen!

wurde das schon gelöst?
wenn nein: die gleichungen gleichsetzen...
-0,6x²-5x-6,4 = 14/15x²+86/15x+14/5
p-q-formeln...
23/15x²+161/15x+9,2 = 0 |:23/15

x²+7x+6 = 0

x1 = -3,5+sqrt(12,25-6)
x1 = -1 P(-1|-2)

x2 = -3,5-sqrt(12,25-6)
x2 = -6 P(-6|2)
...fertig is a)

Corben · 27. November 2006

@ToXic ja das konnte ich auch allein

Was ich noch nicht chack is:

c=3-144a-12b

5=49a+7b+c

5=49a+7b+3-144a-12b |warum setzt du hier nicht nach c= um? Du setzt die Punkte S2 in die Funktion ein (y=ax²
bx+c) und dann einfach die umgestellte Funktion des Punktes S1 c=3-144a-12b hinter die 5=49a+7b+c von S2

Corax · 28. November 2006

@Corben: sry...

@Tommy: *klugscheiss* 5=49a+7b+3-144a-12b... +5b=-95a-2 |:5 der rest is wieder ok

@Corben, die 2te:

5=49a+7b+3-144a-12b |warum setzt du hier nicht nach c= um?

c is weg...(gibt kein c mehr...), mehr kann ich auch nicht sagen, weil ich sowas nicht rechnen muss

(hab so ne aufgabe noch nie gesehen).... fang jetz mit integralrechnung an...

Corben · 28. November 2006

Ich habs jetzt mal genau so gemacht wie du:
S1(-1|-2); S2(6|2)

-2=a-b+c
c=b-a-2

2=36a-6b+c

2=36a-6b-a+b-2
b=7a-4/5

c=-2-a+(7a-4/5)
c=-14/15+6a

Also:
b=7a-(4/5)
c=-14/5+6a

==>

y=ax²+bx+c
y=ax²+(7a-4/5)x-14/5+6a
Y=x²+31/5 x+16/5

So hab ixhs gemacht wie dus gesagt hast das stimmt auch alles, der geht durch die beiden Punkte, jetzt wärs nett wenn du es erklären könntest, dann ich ich der blöden Praktikantin zeigen, dass das so geht

Tommy · 28. November 2006

@ToXic
also dein "Klugscheiss-Modus" kannste getrost wieder deaktivieren, da dein "+5b=-95a-2 |:5" das selbe ist wie mein "-5b=95a+2 |:-5" - ist also absoluter MURKS da was verbessern zu wollen.

@Corben
ich geh mal davon aus, dass du richtig gerechnet hast...

Zur Erklärung sollte eigentlich dies reichen: http://de.wikipedia.org/wiki/Funktionsschar

Sag bzw. zeige einfach was du gemacht hast - also 2 von 3 Parametern ausrechnen (mehr geht ja nicht, wenn du nur 2 Punkte hast). Damit ergibt sich eine Funktion mit einem Parameter, dies nennt man Funktionsschar. Für eine bestimmte Funktion muss man da dann einen beliebigen Parameter einsetzen. Wenn diese Praktikantin auch nur ein bissel von Mathe bzw. dem was sie da macht versteht wird es bei ihr bei dem Wörtchen "Funktionsschar" schon KLICK machen. :lol:

Corben · 28. November 2006

Danke Tommy, das wär jetzt alles geklärt.
Die komische Frau meint ja immer noch dass das so gehen würde, wie ich es in der .doc Datei geschrieben hab. Also einfach die beiden Funktionen gleichsetzen und dann umstellen
Nur ein Beispiel:
Y=-3x²-3x+2
Y=x²+7x-3

-3x²-3x+2=x²+7x-3 |-x²
-4x²-3x+2=7x-3|+3
-4x²-3x+5=7x|-7x
-4x²-10x+12=0

Na ja ich hab ihr gesagt, dass sie es dann doch mal aufzeichnen soll, wenn sie meinem Programm nicht vertraut. Hat die gesagt, dass die es machen will. Freitag is es dann so weit.
Ich hab der diesen Montag schon die Ganzen Blätter mit den Graphen ^^ gezeigt. Na ja so is es eben

Dann werd ich der das mal zeigen.

Tommy · 28. November 2006

Also die Argumentation der Praktikantin kann ich nicht nachvollziehen - man könnte das zwar "irgendwie" auch mit zusammengesetzten gleichungen machen, aber das kann man auf diese Aufgabe sowieso nicht anwenden.

Die DOC-Datei hab ich mir nicht angeschaut, da ich bei Rapidshare über eine Stunde warten müsste eh ich da was downloaden kann.

Hier mal die Rechnung mit dem gleichsetzen (laut Praktikantin):

-0,6x²-5x-6,4 = 14/15x²+86/15x+14/5

f(x) = 23/15x² + 161/15x + 46/5 |*15, :23

f(x) = x² + 7x + 6

für die Punkte S1(-1|-2) und S2(6|2)

f(-1) = 0 -> ungleich: -2

f(6) = 84 -> ungleich: 2

kann also nicht stimmen...

Corben · 30. November 2006

Noch ma Danke

Morgen is es dann so weit ich werd sie ma drauf ansprechen.

Hier noch ne gute seite die viel rundd um Mathe erläutert

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/10/scheitelpunkt.htm

Ha, die hat gesagt, sie hätte noch irgend was von der Uni im Kopf und natürlich ist deine Lösung richtig

Das was die meinte, die Funktion 23/15x²+191/15x+46/5=y hat den Selben x-Wert wie die Schnittpunkte von y=-0,6x^2-5x-6,4 und y=14/15x^2+5/11/15x+2/4/5

Corax · 1. Dezember 2006

also dein "Klugscheiss-Modus" kannste getrost wieder deaktivieren, da dein "+5b=-95a-2 |:5" das selbe ist wie mein "-5b=95a+2 |:-5" - ist also absoluter MURKS da was verbessern zu wollen.

stimmt schon, du hast es aber eigentlich falsch ausgerechnet (umgestellt etc.)... aber is ja uach wurst... nimm es mir also nicht übel...

mfg toXic

Tommy · 1. Dezember 2006

naja eigentlich ist da ja überhaupt nichts falsch ausgerechnet usw., da sind halt nur die beiden Seiten vertauscht, da man das beliebig variieren kann (man kann ja auch alles auf eine Seite packen)

zum Beweis:

-5b = 95a+2 |+5b, -95a, -2

5b-5b-95a-2 = 95a-95a+2-2+5b

jetzt noch zusamnenfassen

-95a-2 = 5b

und Seiten vertauschen

5b = -95a-2

Wie man halt sieht ist beides das Gleiche, wie man das nun darstellt bzw. umstellt ist jedem selbst überlassen

Naja lassen wir das ... bin vielmehr darauf gespannt wie Corbens Praktikantin reagiert, wenn man ihr ihre eigene Aufgabe erklären muss :lol:

Corben · 1. Dezember 2006

Naja lassen wir das ... bin vielmehr darauf gespannt wie Corbens Praktikantin reagiert, wenn man ihr ihre eigene Aufgabe erklären muss

Wie immernoch gespannt? ich habs doch schon gepostet

Die will mir ein Schokobrötchen kaufen :lol:

Corben schrieb:
Noch ma Danke

Morgen is es dann so weit ich werd sie ma drauf ansprechen.

Hier noch ne gute seite die viel rundd um Mathe erläutert
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/10/scheitelpunkt.htm

Ha, die hat gesagt, sie hätte noch irgend was von der Uni im Kopf und natürlich ist deine Lösung richtig

Das was die meinte, die Funktion 23/15x²+191/15x+46/5=y hat den Selben x-Wert wie die Schnittpunkte von y=-0,6x^2-5x-6,4 und y=14/15x^2+5/11/15x+2/4/5

Tommy · 1. Dezember 2006

Achso dann is ja gut ... lass dir dann mal dein Schokobrötchen schmecken :lol:

Das was die meinte, die Funktion 23/15x²+191/15x+46/5=y hat den Selben x-Wert wie die Schnittpunkte von y=-0,6x^2-5x-6,4 und y=14/15x^2+5/11/15x+2/4/5

Ist ja logisch, da wir die Funktion ja aus den Schnittpunkten berechnet haben. Das haben wir ja nur gemacht, weil in der Aufgabenstellung vorgegeben war dass sie durch die Punkte gehen soll. Was sie sich dabei gedacht hat weiß sie inzwischen wahrscheinlich selber nicht mehr... :roll:

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