PCIe-Stecker:
http://www.pcper.com/images/reviews/690/15-PCI-E.jpg
Molex-Stecker:
https://www.linux-user.de/ausgabe/2007/05/072-lcd/molex_stecker_anleitung_s.jpg
Adapter:
http://www.elektro-planet.com/shop/catalog/images/5021-pex2_0.jpg
Wenn dein Netzteil noch kein Kabel mit einem PCIe-Stecker hat, dann ist es entweder zu "alt", oder hat nicht genug Leistung, um die Grafikkarte vernünftig versorgen zu können. Wenn das Netzteil nur zu alt ist, aber noch genügend Leistung liefern kann (je nach Hersteller sollten es mindestens 350-400 Watt sein), kann man so einen Adapter verwenden, wie Du es wohl gerade tust. Achte aber dadrauf, dass sich die beiden Molex-Stecker des Adapters an 2 verschiedenen Leitungen aus dem Netzteil befinden. Die 6850 verbraucht zwar nur bis zu ~120W, je nachdem, was sonst noch so im Rechner steckt, kann es mit einem älteren 300W-Netzteil aber schon knapp werden.
Edit: hab grad gesehen, dass Du wohl ein BeQuiet 300W Netzteil hast. Interessant wäre noch, was für ein Modell das genau ist, oder zumindest, wie viel Ampere auf der/den 12V-Leitungen zur Verfügung stehen (bzw. wie viel Watt), und wie alt es ungefähr ist.
Ich befürchte aber, dein Netzteil wird nicht ausreichen. Deine CPU ist ein AMD Phenom II X6 1055T, den gibts in 2 Varianten, einmal mit 95W TDP und einmal mit 125W TDP. Dazu kommen dann noch Mainboard, Speicher, Festplatte(n), DVD-Laufwerk, Lüfter, welche zusammen wohl auch um die 50W verbrauchen werden.
Das Netzteil wird vermutlich nicht viel mehr als 250W auf der 12V-Schiene liefern können, ein Großteil der Komponenten in den heutigen PCs (CPU, Grafikkarte, Speicher) benötigen aber nur noch die 12V-Leitung. Außerdem "verlieren" Netzteile mit dem Alter auch etwas Leistung, bei einem 3-5 Jahre alten Netzteil würde ich da so 20-30% abziehen.
Alles in allem würde ich sagen, dein Netzteil liefert (je nach Alter) noch 200-250W auf der 12V-Leitung, unter Volllast wird sich dein Computer aber eher 250-280W genehmigen. Resultat: die Kiste mag zwar im Moment laufen, unter Volllast schmiert sie aber höchstwahrscheinlich ab...