Matheaufgabe

Soul

Neuankömmling
Hallo,

ich habe eine dämliche Matheaufgabe aus der Geometrie aufbekommen und da ich dazu neige, alles bis zur letzten Minute aufzuschieben, stehe ich nun ganz schön unter Zeitdruck.
Aufgabe:
Ein Dreieck ist gegeben. a= 6cm b=8cm c=12,5cm
Berechnen sie den größten und den kleinsten Winkel!

Der größte Winkel ist Gamma und der kleinste Alpha. Nun ist das Problem, das man nur die Seiten gegeben hat und es keinen rechten Winkel gibt. Wie berechne ich das? Wer es nicht rechnen will, kann mir trotzdem vielleicht sagen, wie ich die Winkel nur mit gegebenen Seiten ausrechne?
Da die Aufgabe "Berechne" heißt, möchte ich möglichst nicht, dass der erste Post lautet: "Zeichne das Dreieck und miss einfach ab!"

Danke im Vorraus.
 
Sinus und Kosinussatz anwenden.

Die gleichung müsste sein: cos gamma = a² + b² - c² | 2ab

Der strich soll ein Bruchstrich sein, heißt du musst geteilt rechnen. Dann das ergebnis im Taschenrechner eingeben mit Cos (hoch Minus 1) und dein Ergebnis. Den nächsten winkel ganz normal mit Sinussatz.

Korrigiert mich falls ich falsch liege :oops:
 
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Ne, das was nur im rechtwinkligen Dreieck geht sind Pythagoras und Kathetensatz.

Du könntest bei einem normalen noch

Sinussatz: (a:sin alpha = b:sin betha = c sin gamma (?))

Kosinussatz: (a²=b²+c²-2bc cos alpha)

oder die

Flächenformel: A= 1/2*absin gamme

benutzen.

Was du davon jetzt brauchst weiß ich grad nicht, habe nur mal schnell von meiner offiziellen Formelsammlung abgeschrieben. :D


Edit: Hör auf SirTroy, das sollte glaube ich richtig sein. ^^
 
Zuletzt bearbeitet von einem Moderator:
Winkelfunktionen (sin alpha = Gegenkathete : Hypotenuse / cos Alpha = Ankathete : Hypotenuse / tan alpha = Gegenkathete : Ankathete)

Das gilt, wenn ich richtig liege, aber nur im rechtwinkeligem Dreieck, da es nur in einem rechtwinkeligem Dreieck eine Hypotenuse gibt.;)
 
Ach so ein Mist, stimmt ja. Wie gesagt, habe grad nicht nachgedacht. Das stand alles unter dem Punkt Trigonometrie. Aber klingt eigentlich logisch, also, Winkelfunktionen nur im rechtwinkligen Dreieck, mein Fehler. :oops:

Edit: So, wurde entfernt.
 
@Caffalor: deine Formel klingen zwar gut, doch man braucht dafür jeweils mindestens einen Winkel die ich bekantlich nicht gegeben habe.

@SirTroy: du bist ein Genie:hail: Dank dir konnte ichs doch noch lösen und habe mir etwas Ärger erspart.

und wens interressiert: gamma= ca.125° alpha= ca.22°
 
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Nicht ganz, der Kosinussatz war so schon richtig, er stand halt in seiner Grundform.
SirTroy hat den ja auch benutzt, und du für deine Lösung auch, es hindert einen ja niemand daran den umzustellen, so wie es SirTroy gemacht hat. :D