quadratische Funktion

Gildur

Ehrbarer Bürger
Hallo Leute,

ich habe leider ein Problem und hoffe, dass ich hier im richtigen Unterforum bin.
Ich habe 1 Stunde lang gegooglt und nichts passendes zu meinem Problem gefunden.

Und zwar geht es darum, dass ich 3 Koordinatenpunkte einer Parabel habe:
A (0| 0)
B (4|10)
C (8| 0)

Die Aufgabenstellung lautet, einen passenden Term dazu zu erstellen. Die allgemeingültige Gleichung lautet ja:
y = ax² + bx + c

Ich habe versucht 3 Terme aus den gegebenen Punkten zu erstellen, und anschließend mit dem Additionsverfahren nach den Varaiblen aufzulösen. Wenn man das bei A und C macht sieht man schon beim Aufstellen der Terme, dass das nicht die richtige Lösung sein kann.

Ich hoffe, jemand kennt die Lösung meines Problems. Ich komme nämlich einfach nicht drauf.

Gildur
 
mhh stimmt doch alles? hast dich vielleicht bloß verrechnet, hier mal der Weg:

I) A einsetzen -> c=0

II) B & C einsetzen + c gleich mit einbeziehen
(1) 10=16a+4b
(2) 0=64a+8b

III) (2) Umstellen und b in (1) einsetzen
(2) -64a=8b -> b=-8a
(1) 10=16a+4*(-8a) -> 10=-16a -> a= -5/8

IV) a in (2) einsetzen
-8*(-5/8)=b -> b=5

V) Gleichung aufstellen und Probe
y = -5/8x²+5x
A: 0 = 0 + 0 + 0 -> 0 = 0
B: 10 = -10 + 20 + 0 -> 10 = 10
C: 0 = -40 + 40 + 0 -> 0 = 0
 
Zuletzt bearbeitet:
Danke!

Ja, ich sehe gerade, dass ich die Koordinaten falsch in den Term übertragen habe. Ich habe die x-werte der Koordinaten für y eingesetzt und die y-Werte der Koordinaten für x beim Term. Jugendliche Unachtsamkeit.

Nochmals Danke!