Folgen-Spiel

Killfetzer

Super-Moderator

Teammitglied

• 29. Mai 2006

• #1

Da sich ja scheinbar niemand mehr mit mir "Wo bin ich?" in Morrowind spielen will, hab hier mal eine neue Idee:

Jeder kennt doch mathematische Folgen. Diese netten kleinen Zahlenfolgen ohne erkennbaren Zusammenhang, wo dann irgendwann nur noch Pünktchen stehen.
Dann muss man dazu das nächste Glied (die nächsten Glieder) und nach Möglichkeit auch noch Namen und Bildungsvorschrift für diese Folge finden.

Mal ein Beispiel:

Wenn dies jetzt die Frage wäre:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

Die passende Antwort hierzu wäre:

Fortsetzung der Folge: ..., 34, 55, ...
Bildungsvorschrift: a(n) = a(n-1)+a(n-2)
(Sprich: Das n-te Glied der Folge ist die Summe aus dem (n-1)-tem und dem (n-2)-tem Glied. Bzw: Ein Glied ist immer die Summe der der beiden vorherigen Glieder)
Name: Dies ist die berühmte Fibonacci-Folge.



Also hier meine erste Folge:

0, 1, 4, 9, ...

 

Ratgitt

Ehrbarer Bürger

• 29. Mai 2006

• #2

Killfetzer schrieb:

Bildungsvorschrift: a(n) = a(n-1)+a(n-2)
(Sprich: Das n-te Glied der Folge ist die Summe aus dem (n-1)-tem und dem (n-2)-tem Glied. Bzw: Ein Glied ist immer die Summe der der beiden vorherigen Glieder)

Zum Vergrößern anklicken....

das hab ich letzte woche in der schule gelernt :lol:

 

Meister Dieb

Reisender

• 29. Mai 2006

• #3

Dann mach doch direkt mal die Folge weiter. Ich hab für sowas nämlich überhaupt kein Talent. Aber mich würde trotzdem mal interessieren wie das funzt^^

 

Ratgitt

Ehrbarer Bürger

• 29. Mai 2006

• #4

die ham alle ein regelmäßiges inkrement(d=differenz)

aber das ist eine spezielle, die ich nicht kenn, da ist das d nicht regelmäßig( 0, 1=d=1; 4, 9=d=5)

 

Mephadin

Abenteurer

• 29. Mai 2006

• #5

Ist das nicht einfach n hoch 2?
Die Folge würde mit 16, 25, 36... weitergehen.

 

Meister Dieb

Reisender

• 29. Mai 2006

• #6

Killfetzer schrieb:

Also hier meine erste Folge:

0, 1, 4, 9, ...

Zum Vergrößern anklicken....

@Mephadin: Hast Recht


Fortsetzung der Folge: ..., 16, 25, 36, ...
Bildungsvorschrift: a_i = i^2
Name: Die Folge der Quadratzahlen

So ungefähr sähe das dann aus glaub ich^^

 

Morpheus.16

Neuankömmling

• 29. Mai 2006

• #7

@Killfetzer

Ich bin mir nicht sicher aber könnte es sein das die nächste ungerade zahl addiert wird zum vorherigen betrag?

also dann


0, 1, 4, 9, 16, 25.....

???


falls es falsch ist hab ich echt keine ahnung^^

 

J

johannes89

Vertrauter

• 29. Mai 2006

• #8

nadenn, ich betrachte das mal als gelöst, ich mach mal weiter... ich vermute übrigens, dass das nicht ganz richtig ist, was du geschrieben hast Morpheus... egal

2,3,5,7,11,13,17,19,...

Alternativ:

1,2,9,64,625,7776,...

 

Mephadin

Abenteurer

• 29. Mai 2006

• #9

Das erste sind die Primzahlen.

23. 29, 31, 37, 41, 43...

Das zweite weiß ich nicht.

Ich stelle auch gleich mal eine Zahlenreihe auf:

1, 2, 6, 24, 120...

 

Meister Dieb

Reisender

• 29. Mai 2006

• #10

Baal Lukor schrieb:

nadenn, ich betrachte das mal als gelöst, ich mach mal weiter... ich vermute übrigens, dass das nicht ganz richtig ist, was du geschrieben hast Morpheus... egal

2,3,5,7,11,13,17,19,...

Zum Vergrößern anklicken....

das müsste dann so weitergehen:

... 23, 29, 31 ...

das sind dann einfach die Primzahlen^^

EDIT: Zu spät! Aber bei Mephadin stimmts net ganz^^

 

Mephadin

Abenteurer

• 29. Mai 2006

• #11

Bei dir stimmt leider was nicht:

21 ist keine Primzahl denn 21/3=7

 

Meister Dieb

Reisender

• 29. Mai 2006

• #12

uups und die 27 seh ich auch gerade^^

naja ich gebs auf :< In Mathe war ich noch nie gut^^

 

J

johannes89

Vertrauter

• 29. Mai 2006

• #13

3*9

Die von Mephadin ist hart *grübel*

1, 2, 6, 24, 120... 720, 5040, 40320

falls ich mich nicht verrechnet hab... die Erklärung ist auf jedenfall

DO
i++
a=a*i
LOOP

also nach jedem mal mit der nächstgrößeren Zahl malnehmen.

1*2 = 2; 2*3 = 6; 6*4 = 24; usw. usf.

 

feaR

Gebannter Benutzer

• 29. Mai 2006

• #14

Meinst du das ernst baal?
die von Mephadin is: *1->*2*->*3*->*4->5*
EDITk du hastes inzwischen auch raus

 

Morpheus.16

Neuankömmling

• 29. Mai 2006

• #15

ne ist ganz einfach
mann geht einfach nach der reihe die zaheln durch und multipliziert sie^^

irgendwie kann ich es nicht erklären

1*2=2
danach
2*3=6
danach
6*4=24
danach
24*5=120
danach
120*6=720
danach
720*7=5040

etc

^^
ist also auch gelöst


//EDIT

argh

wiedermal zuspät^^

 

Cherubion

Gebannter Benutzer

• 29. Mai 2006

• #16

Ich habe auch eine interessante Reihenfolge. Mal sehen ob ihr dahinter kommt:

1,2,0,1,1,4,4,0,1,9,6,0,1,16,8,0,1,25,10,0,1,36,12,0,1,49,14,0,1,64,16,0,1,81,18

 

Morpheus.16

Neuankömmling

• 30. Mai 2006

• #17

Also ich hab da nur eine gemeinsamkeit gefunden^^

ich weiß auch nicht ob es die lösung ist
aber hier mein vorschlag

hab ich auch erst rausgekriegt als ich es mir etwas übersichtlicher gemacht habe

es gibt also drei ziffern die von 2 "0" eingeschlossen werden

0,1,9,6,0

die erste zahl dann also die "1" folgt immer nach der "0"

0,1,9,6,0

die nächsten zahlen da wird es schon komplizierter

die zweite zahl da fängt man an mit 7 zu addieren
danach immer um 2 erhöhen
also dann gehts weiter mit 9 und dann mit 11
dann mit 13
etc.

0,1,9,6,0 (mit 7 addiert)
..,1,16,8,0 (mit 9 addiert)
..,1,25,10,0 (mit 11 addiert)
..,1,36,12,0 (mit 13 addiert) etc.


die dritte Zahl dann in der reihe

0,1,9,6,0

die wird immer mit 2 addiert

0,1,9,6,0
..,1,16,8,0
etc^^


Wie der anfng funktionierthabe ich allerdings noch nicht verstanden

 

Killfetzer

Super-Moderator

Teammitglied

• 30. Mai 2006

• #18

Ich bin mir nicht sicher aber könnte es sein das die nächste ungerade zahl addiert wird zum vorherigen betrag?

Zum Vergrößern anklicken....

Natürlich hast du damit recht. Das ist eine Eigenschaft der Quadratzahlen. Deshalb kann man die Folge der Quadratzahlen auch rekursiv schreiben als:
a(n) = 2*a(n-1) - a(n-2) + 2

1, 2, 6, 24, 120...

Zum Vergrößern anklicken....

Nennt sich auch Fakultätsfolge und wird so geschrieben:
n! = n*(n-1)*(n-2)...2*1

Wird fortgesetzt mit 720, 5040,...


So ich hab auch noch eine:

6, 28, 496, 8128, ...

Die ist aber ganz gemein

 

Mephadin

Abenteurer

• 30. Mai 2006

• #19

Cherubions Folge müsste mit 0, 1, 100, 20, 0, 1, 121, 22, 0, 1, 144, 24,... weitergehen.

Allgemein formuliert geht seine Folge so:

n^2, 2n, 0, 1, n^2, 2n, 0, 1...

Allerdings passt da eine 1 nicht ganz rein. Nach meiner Theorie müsste der Anfang so gehen:

1(da 1^2=1), 2(da 2*1=2), 0, 1, 4(2^2), 4(2*s), 0, 1...

Bei Cherubion geht es aber 1, 2, 0, 1, 1, 4, 4, 0, 1...

Ist die 1 ein Schreibfehler oder habe ich etwas falsch gemacht?

 

Morpheus.16

Neuankömmling

• 30. Mai 2006

• #20

Zu Killfetzers Rästel

die Lösung ist es glaub ich nicht aber vielleicht in der art wie ein hinweis für die anderen^^

Die Quersumme der letzten beiden ziffern ist 19^^

//EDIT
Ich habs jetzt^^
leider muss ich doch sagen das ich dabei etwas hilfe bekommen habe

Also Die Zahlen ergeben sich dadurch, indem man ihre "vollen"("ganzen") teiler addiert

also wie hier jetzt im beispiel unten erklärt^^

6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
496=1+2+8+16+31+62+124+248

^^

ganz schön schwer das rätsel