Nein. (Ich hab auch grad Edge mit Vertex verwechselt
feif: (Edge klingt immer wie Ecke :-D *1). Ich benutz die englischen Bezeichnungen nämlich so gut wie nie).
Also anderer Vorschlag der sich vielleicht leichter Beschreiben und durchführen lässt. (Temporär) einen neuen Punkt erzeugen der exakt auf der Kante, diesen markieren (um in der Koordinatenanzeige zu sehen wo er liegt) und entlang der Kante verschieben (ich hoffe, Blender hat ein Werkzeug dafür) und zwar dorthin, wo du die Position wissen willst. Je nachdem, ob du wissen willst wo die Stelle in der Welt oder im Objekt ist, muss die Koordinatenanzeige auf Welt oder Objekt stehen (wenn das geht).
Alternative wäre ein Messen-Werkzeug, aber auch da weiß ich nicht, ob es sowas in Blender gibt.
*1 Edge kann auch Ecke heißen, wo wir wieder bei Punkt (Vertex) wären
Edit:
Wenn das nicht machbar ist, dann nimm die Koordinaten der Punkte die die Kante verbindet. Daraus sollten alle Punkte entlang der Kante berechnet werden können, wenn man zumindest weiß, welchen Punkt man sucht, als z.B. welchen Abstand er von einem der Punkte haben soll.